Question

一個(gè)圓切直線l₁：x－6y－10＝0于點(diǎn)P(4，－1)，且圓心在直線l₂：5x－3y＝0上，求該圓的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：過點(diǎn)P(4，－1)且與直線l1：x－6y－10＝0垂直的直線的方程設(shè)為6x＋y＋C＝0，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入，得C＝－23，即6x＋y－23＝0． 　　設(shè)所求圓的圓心為M(a，b)，由于所求圓切直線l1：x－6y－10＝0于點(diǎn)P(4，－1)，則滿足6a＋b－23＝0①；又由題設(shè)，圓心M在直線l2：5x－3y＝0上，則5a－3b＝0②．聯(lián)立①②，解得a＝3，b＝5，即圓心M(3，5)，因此半徑r＝PM＝，所求圓的方程為(x－3)2＋(y－5)2＝37．