Question

圓x²+y²-4y=0在點處的切線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點為圓的切線方程．我們可設(shè)出直線的點斜式方程，聯(lián)立直線和圓的方程，根據(jù)一元二次方程根與圖象交點間的關(guān)系，得到對應(yīng)的方程有且只有一個實根，即△=0，求出k值后，進而求出直線方程
解答：解：x²+y²-4y=0
y=kx-k+1⇒x²-4（kx-k+1）+（kx-k+1）²=0．
該二次方程應(yīng)有兩相等實根，即△=0，解得k=．
∴y-1=（x-），
即x-y-2=0．
故選C．
點評：求過一定點的圓的切線方程，首先必須判斷這點是否在圓上．若在圓上，則該點為切點，若點P（x，y）在圓（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）上，則 過點P的切線方程為（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r²（r＞0）；若在圓外，切線應(yīng)有兩條．一般用“圓心到切線的距離等于半徑長”來解較為簡單．若求出的斜率只有一個，應(yīng)找出過這一點與x軸垂直的另一條切線．