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以雙曲線y2-
x2
3
=1的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是（　�。�
A、（x-2）2+y2=4
B、x2+（y-2）2=2
C、（x-2）2+y2=2
D、x2+（y-2）2=4
分析：先求出雙曲線的焦點坐標和離心率，從而得到圓坐標和圓半徑，進而得到圓的方程．
解答：解：雙曲線y2-
x2
3
=1的焦點坐標是（0，-2）和（0，2），離心率為e=2．
所以所求圓的圓心坐標是（0，-2）或（0，2），半徑r=2，
∴所求圓的方程為x2+（y+2）2=4或x2+（y-2）2=4．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和圓的方程，解題時要熟練掌握基礎(chǔ)知識，注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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以雙曲線
x2
3
-y2=1的一條準線為準線，頂點在原點的拋物線方程是（　�。�

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3
x為漸近線，F(xiàn)（0，2）為一個焦點的雙曲線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x23
-y2=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：豐臺區(qū)一模 題型：單選題

以雙曲線y2-
x2
3
=1的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+y2=4B．x2+（y-2）2=2C．（x-2）2+y2=2D．x2+（y-2）2=4

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