Question

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其中m=1007${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則輸出a的結果為（　�。�

• A． 3
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，i的值，當i=2014時不滿足條件i＜2014，退出循環(huán)，輸出a的值為3．

解答 解：m=1007${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=1007sinx|${\;}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$=2014，
模擬執(zhí)行程序框圖，可得
a=3，i=1
滿足條件i＜2014，a=-$\frac{1}{2}$，i=2
滿足條件i＜2014，a=$\frac{2}{3}$，i=3
滿足條件i＜2014，a=3，i=4
滿足條件i＜2014，a=-$\frac{1}{2}$，i=5
…
觀察規(guī)律可知，n的取值周期為3，由2013=671×3，故有
滿足條件i＜2014，a=3，i=2014
不滿足條件i＜2014，退出循環(huán)，輸出a的值為3．
故選：A．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，觀察a的取值規(guī)律依次寫出每次循環(huán)得到的a，i的值是解題的關鍵，屬于基礎題．