Question

    某省兩個(gè)相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車(chē)作為公共交通車(chē)，已知如果該列火車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，能來(lái)回16次;如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則能來(lái)回10次.每日來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車(chē)廂一次能載客110人，問(wèn)：這列火車(chē)每天來(lái)回多少次，每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車(chē)廂才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多?并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù).

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：設(shè)每日來(lái)回y次，每次掛x節(jié)車(chē)廂，由題意，y=kx+b，且當(dāng)x=4時(shí)，y=16;當(dāng)x=7時(shí)，y=10.     解得：k=－2，b=24，∴y=－2x+24.     由題意，每次掛車(chē)廂最多時(shí)，營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多，設(shè)每日拖掛W節(jié)車(chē)廂，     則W=2xy=2x（－2x+24）=－4x2+48x=－4（x－6）2+144，     ∴當(dāng)x=6時(shí)，Wmax=144，此時(shí)，y=12，最多營(yíng)運(yùn)15840人.