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當(dāng)x＞2時，函數(shù)f（x）=x﹢
1x-2
的最小值為
4
4
．
分析：根據(jù)x＞2推斷出x-2＞0，f（x）=x-2﹢
1
x-2
+2，然后利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵x＞2
∴x-2＞0
∴f（x）=x-2+
1
x-2
+2≥4
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=
1
x-2
即x=3時取等號
∴f（x）的最小值為4
故答案為：4
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．在利用基本不等式時要注意一正，二定，三相等的原則．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)|x|＜2時，函數(shù)f（x）=x2-[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[-1.4]=-2，[-1]=-1，[0.6]=0）的圖象與直線y=2的交點(diǎn)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省荊州中學(xué)高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù).命題q：當(dāng)x∈[，2]時，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題.求c的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

 

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