Question

8．“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x²-2ax-1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調性的性質求出對稱性和單調區(qū)間的關系，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：若f（x）=x²-2ax-1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)，
則對稱性x=-$\frac{-2a}{2}$=a≤-1，
則“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x²-2ax-1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的定義結合函數(shù)單調性的關系是解決本題的關鍵．