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13．直線y=kx+1與圓x2+y2-2a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈R．

分析 直線y=kx+1與曲線x2+y2-2a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，說(shuō)明直線系過(guò)的定點(diǎn)必在圓上或圓內(nèi)．

解答 解：直線y=kx+1恒過(guò)（0，1）點(diǎn)的直線系，
直線與曲線x2+y2-2a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，必須定點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)，
即：02+12-2a2-2a-4≤0，所以a∈R．
故答案為：a∈R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式，直線系等知識(shí)是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）x∈R 有下列4個(gè)命題：
①若f（1+x）=f（1-x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②若f（3+x）+f（1-x）=4，則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，2）對(duì)稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題為①②③④．

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4．函數(shù)y=x2-2x-3在x∈[-3，2]上的值域是[-4，12]．

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1．設(shè)集臺(tái)A={x|x＜5}，B={x|x≥-2}，則A∩B={x|-2≤x＜5}．

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8．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=-x2+2|x-1|+3；
（2）y=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$．

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18．長(zhǎng)為1，寬為a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形紙片，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第1次操作），剩下矩形長(zhǎng)為原矩形的寬，如圖，再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第2次操作），剩下矩形長(zhǎng)為第二個(gè)矩形的寬，如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．
（1）當(dāng)a=$\frac{3}{5}$時(shí)，求正整數(shù)n的最大值；
（2）記第一個(gè)矩形的長(zhǎng)為a1=1，第二個(gè)矩形的長(zhǎng)為a2=a，以此類推，第n個(gè)矩形的長(zhǎng)為an，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若存在一個(gè)正數(shù)a（$\frac{1}{2}$＜a＜1），使對(duì)于任意的正整數(shù)n（n≥3），都有an+1＜an，求證2＜Sn＜3．

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5．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，且g（n）=$\frac{1}{f（n）-1}$[f（1）+f（2）+…十f（n-1）]．
（1）寫(xiě)出g（2），g（3），g（4）的值；
（2）歸納g（n）的值，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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2．（1）已知x，y∈R+，x≠y，求證：$\frac{1}{x}$$+\frac{1}{y}$$＞\frac{2}{x+y}$；
（2）如何改進(jìn)上述結(jié)論，使之成為-個(gè)更好的結(jié)論．

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3．如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，AE=2BE，AD=2，BC=5，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{CB}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案