Question

（理）要從10名女生和5名男生中選出6名學(xué)生組成課外興趣小組學(xué)習(xí)，則按分層抽樣組成此課外興趣小組的概率為（　　）

• A、

  A 4 10 • A 2 5

  C 6 15

• B、

  C 6 15

  A 6 15

• C、

  C 3 10 • C 3 5

  C 6 15

• D、

  C 4 10 • C 2 5

  C 6 15

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：綜合題,排列組合

分析：從10名女生和5名男生中選出6名學(xué)生組成課外興趣小組的方法有C₁₅⁶，按性別依比例分層隨機(jī)抽樣，得到女生有4人，男生有2人，選法有C₁₀⁴C₅²，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個古典概型，
從10名女生和5名男生中選出6名學(xué)生組成課外興趣小組的方法有C₁₅⁶，
按性別依比例分層隨機(jī)抽樣，則女生有6×

10

10+5

=4人，男生有6×

5

10+5

=2人，選法有C₁₀⁴C₅²，
組成此課外興趣小組的概率為

C 4 10 C 2 5

C 6 15

．
故選：D．

點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查古典概型，關(guān)鍵是能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)．概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體．