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（本小題滿分13分）
已知函數(shù),，其中R．
（Ⅰ）當a=1時判斷的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當時，若，，總有
成立，求實數(shù)的取值范圍。

解：（Ⅰ）的定義域為，且>0   
所以f(x)為增函數(shù)。       .。。3分
（Ⅱ），的定義域為
                       
因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，

而，當且僅當時取等號，所以   。。。8分     
（Ⅲ）當時，，
由得或
當時，；當時，．
所以在上，  
而“，，總有成立”等價于
“在上的最大值不小于在上的最大值”
而在上的最大值為
所以有            

所以實數(shù)的取值范圍是   。。。。13分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

單調(diào)函數(shù)，  .
（1）證明：f(0)=1且x<0時f(x)>1;
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)   取函數(shù)，=時，函數(shù)的調(diào)遞增區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4,2）, 則下列命題正確的是（   ）
A．是偶函數(shù)B．是單調(diào)遞增函數(shù)
C．的值域為RD．在定義域內(nèi)有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，正實數(shù)a，b，c滿足且。
若實數(shù)d是方程的一個解，那么下列四個判斷：①；②③④
中有可能成立的個數(shù)為（   ）
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足下列兩個條件：⑴對任意的恒有成立；⑵當 時，；如果關(guān)于的方程恰有兩個不同的解，那么實數(shù)的取值范圍是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（且）。
(1)設(shè)，判斷的奇偶性并證明；
(2)若關(guān)于的方程有兩個不等實根，求實數(shù)的范圍；
(3)若且在時，恒成立，求實數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(t)＝ ，那么＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|，若0<2<b+1，且，則T=3a2+b的取值范圍
A．(，+∞)B．(，0)　C．(0，)D．(，0)

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