Question

2cos

9

13

πcos

π

13

+cos

5

13

π+cos

3

13

π的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

2cos

9

13

πcos

π

13

+cos

5

13

π+cos

3

13

π
=2cos

9π

13

cos

π

13

+2 cos[

1

2

（

5π

13

+

3π

13

]cos[

1

2

（

5π

13

-

3π

13

）]
=2cos

π

13

（cos

9π

13

+cos

4π

13

）
=2cos

π

13

[cos（π-

4π

13

）+cos

4π

13

]
=2cos

π

13

[-cos

4π

13

）+cos

4π

13

]=2cos

π

13

×0=0，
故選B．