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作出函數(shù)f(x)=的圖象,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

解析:由于所給的函數(shù)是兩個(gè)被開方數(shù)和的形式,而被開方數(shù)恰能寫成完全平方的形式,因此可先去掉根號(hào),轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)的形式,再作圖寫出單調(diào)區(qū)間.

解:原函數(shù)可化為

f(x)==|x+1|+|x-1|=

作出函數(shù)的圖象:

    所以函數(shù)的遞減區(qū)間是(-∞,-1],函數(shù)的遞增區(qū)間是[1,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)若不等式f(x)≥5的解集為(-∞,-2]∪[b,+∞),求a,b值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作出函數(shù)f(x)=2|x|的圖象,并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x•|x-m|,
(x∈R)
且f(4)=0.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(3)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|-1.
(1)證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象.
(3)根據(jù)圖象求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作出函數(shù)f(x)=|x2+2x-3|的圖象,并寫出它的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案