Question

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T(單位：年)有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元．設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²－15x＋a＝0的兩個根，且p₂＝p₃．

(Ⅰ)求p₁，p₂，p₃的值；

(Ⅱ)記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列；

(Ⅲ)求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由已知得　，． 　　是方程的兩個根，　，． 　　(Ⅱ)的可能取值為0，100，200，300，400． 　　＝，＝，＝， 　　＝，＝． 　　隨機(jī)變量的分布列為： 　　(Ⅲ)銷售利潤總和的平均值為 　　＝＝240． 　　銷售兩臺這種家用電器的利潤總和的平均值為240元． 　　注：只求出，沒有說明平均值為240元，扣1分