Question

（x-y）¹⁰的展開式中，x⁷y³的系數(shù)與x³y⁷的系數(shù)之和等于 ______．

Answer 1

因為（x-y）¹⁰的展開式中含x⁷y³的項為C₁₀³x^10-3y³（-1）³=-C₁₀³x⁷y³，
含x³y⁷的項為C₁₀⁷x^10-7y⁷（-1）⁷=-C₁₀⁷x³y⁷．
由C₁₀³=C₁₀⁷=120知，x⁷y³與x³y⁷的系數(shù)之和為-240．
故答案為-240．