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已知p:A={x|x2+ax+1≤0},q:B={x|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

解:由x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,即B={x|1≤x≤2}.

∵p是q的充分不必要條件,

∴AB.

①若A=,則有AB,此時應(yīng)有

Δ=a2-4＜0,即-2＜a＜2.

②若A≠,設(shè)x1,x2是方程x2+ax+1=0的兩根,

則有1≤x1≤2,1≤x2≤2.

又∵x1x2=1,∴x1=x2=1.

∴a=-(x1+x2)=-2.

綜上所述,-2≤a＜2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
5
x+1
≥1，x∈Z}，則M∩P等于（　　）
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1≤x＜0，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者，設(shè)G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，記G（x）的最小值為A，H（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x＜2}，Q={x|-1≤x≤3}，則P∪Q=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函數(shù)g（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域為集合B．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B； 
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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