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已知點(diǎn)是的邊上的點(diǎn)，且．

求證為等腰三角形．


解析:

取邊所在的直線為軸，上的高為軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系．

設(shè)，，，．

由已知，，

所以，，

所以，．

因?yàn)?img width=39 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/160/237760.gif">，所以．

即是的中點(diǎn)，為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間，分別位于邊長(zhǎng)是的等邊三角形的頂點(diǎn)處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點(diǎn)建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運(yùn)往車間，同時(shí)將成品運(yùn)回倉庫．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設(shè)叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)長(zhǎng)為，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

(Ⅱ）請(qǐng)你選用(Ⅰ）中一個(gè)合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程 的最小值，并指出點(diǎn)的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西長(zhǎng)治二中等四校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

（1）求證：；

（II）過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西長(zhǎng)治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《選修4—1：幾何證明選講》

如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

（I）求證：；

（II）過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

若，求的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案