Question

已知數列{a_n} 中，a₁=1，a_na_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N），則的值是（ ）
A．
B．-4
C．-5
D．2

Answer 1

【答案】分析：由公式a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），分別求出a₂，a₃，a₄，a₅，然后再求 ．
解答：解：由已知得a₂=1+（-1）²=2，
∴a₃•a₂=a₂+（-1）³，∴a₃=，
∴a₄=+（-1）⁴，∴a₄=3，
∴3a₅=3+（-1）⁵，∴a₅=，
∴==．
故選A．
點評：本題考查遞推公式的運用，解題時要按照遞推思想一步一步地進行求解．