Question

曲線y=lnx-x²在點（1，-1）處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為曲線的切線的斜率是曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)，所以只需求出曲線在x=1時的導(dǎo)數(shù)，再用點斜式寫出切線方程，化簡即可．
解答：解：對y=lnx-x²求導(dǎo)，得，y′=-2x，當(dāng)x=1時，y′=-1
∴曲線y=lnx-x²在點（1，-1）處的切線斜率為-1．
又∵切點為（1，-1），∴切線方程為y+1=-（x-1）
即x+y=0
故答案為x+y=0
點評：本題主要考查曲線的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的點斜式方程．屬于基礎(chǔ)題．