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1．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距為2，則m的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{15}$C．3或5D．3或$\sqrt{15}$

分析 利用橢圓的定義計算即可．

解答 解：由題可知2c=2$\sqrt{4-m}$=2，
∴m=3或m=5，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）若直線PC與平面EBD所成角的大小為60°，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1-2i，則復(fù)數(shù)z=-$\frac{3}{5}$$-\frac{4}{5}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，垂足為D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PD的中點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）若M（x，y）是軌跡C上的動點(diǎn)，求x2-12y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P（2，3）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）求過點(diǎn)P的橢圓C的切線方程
（Ⅲ）若從橢圓一個焦點(diǎn)發(fā)出的光線照到點(diǎn)P被橢圓反射，證明：反射光線經(jīng)過另一個焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四個頂點(diǎn)連成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$．過動點(diǎn)P（不在x軸上）的直線PF1，PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在點(diǎn)P，使|AB|=2|CD|，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}$=1（除頂點(diǎn)外）上運(yùn)動，證明：|AB|+|CD|為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個端點(diǎn)，若△BF1F2為正三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與雙曲線5x2-$\frac{5}{4}$y2=1有相同的焦點(diǎn)，且二者的離心率之積是1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在此橢圓上，則此橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$-1

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同步練習(xí)冊答案