Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心（，）

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加4個(gè)單位

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（　　）

A.①B.②C.③D.④

Answer 1

【答案】B

【解析】

由回歸直線都過(guò)樣本中心，可判斷①；由均值和方差的性質(zhì)可判斷②③；由回歸直線方程的特點(diǎn)可判斷④，得到答案．

對(duì)于①中，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心，故①正確；

對(duì)于②中，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值為加上或減去這個(gè)常數(shù)，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③中，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，故③正確；

對(duì)于④中，在回歸直線方程，變量每增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加4個(gè)單位，故④正確，

故選B．