已知向量
。
（1）若
，求
及
；
（2）若
，求
。
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
．
（1）若
三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有 
成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，一2），點(diǎn)C滿足
，其中
，且
．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓
交于兩點(diǎn)M,N，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：
為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于
，求橢圓長軸長的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：
、
、
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）
（1）若| |
，且
，求的坐標(biāo)；
（2）若| |=
且
與
垂直，求與的夾角
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，
為兩個(gè)不共線向量。
（1）試確定實(shí)數(shù)k，使k＋和＋k共線；
（2）
，求使
三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上的
的值。
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（2）
，得
2分
4分
，得
8分
，
10分 
滿足
及 
的值．
，
，
．
的值； 
，
，且
，求
．
、
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
（ ）.
