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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

現(xiàn)有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資兩項(xiàng)目所獲得利潤(rùn)分別是和（萬(wàn)元），它們與投入資金(萬(wàn)元)的關(guān)系依次是：其中與平方根成正比，且當(dāng)為4（萬(wàn)元）時(shí)為1（萬(wàn)元），又與成正比，當(dāng)為4（萬(wàn)元）時(shí)也是1（萬(wàn)元）；某人甲有3萬(wàn)元資金投資．

（Ⅰ）分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）請(qǐng)幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤(rùn)是多少？

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已知橢圓的離心率為，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)A，B是橢圓C上的任意兩點(diǎn)， O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB．

①求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出該定值；

②任取以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓上一點(diǎn)P，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西新余一中高二上第一次段考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是（）

A．12萬(wàn)元 B．20萬(wàn)元 C．25萬(wàn)元 D．27萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)公用電話亭，在觀察使用這個(gè)電話的人的流量時(shí)，設(shè)在某一時(shí)刻，有個(gè)人正在使用電話或等待使用的概率為，且與時(shí)刻無(wú)關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到，那么在某一時(shí)刻這個(gè)公用電話亭里一個(gè)人也沒(méi)有的概率的值是（）