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已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值，則
.
a
與
.
b
的夾角范圍為（　�。�
A．(0，
π
6
)		B．(
π
6
，π]		C．(
π
3
，π]		D．(
π
3
，
2π
3
]
∵f(x)=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值
∴f′(x)=x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有不等的根
∴△＞0
即
a
2-4
a
•
b
＞0
∴|
a
|2-4|
a
||
b
|cosθ＞0
∵|
a
|=2|
b
|≠0
∴cosθ＜
1
2

∵0≤θ≤π
∴
π
3
＜θ≤π
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|，命題p：關于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實數(shù)根，命題q：＜
a
，
b
＞∈[0，
π
4
]，則命題p是命題q的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2 |
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，當實數(shù)k為何值時，
（1）
c
∥
d
   
（2）
c
⊥
d
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的方程x2-|
a
|x+
a
•
b
=0有兩個不同的正實數(shù)根，則
a
與
b
的夾角范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|，命題p：關于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實數(shù)根，命題q：＜
a
，
b
＞∈[0，
π
4
]，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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