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究竟以什么樣的方法建立平面直角坐標系，才能夠使方程最為簡單呢？在建立坐標系的過程中我們應該注意什么呢？

探究:建立坐標系的規(guī)律：（1）當題目中有兩條互相垂直的直線,以這兩條直線為坐標軸;（2）當題目中有對稱圖形，以對稱圖形的對稱軸為坐標軸;（3）當題目中有已知長度的線段,以線段所在直線為橫軸，以端點或中點為原點,使圖形上的特殊點盡可能地在坐標軸上.

直角坐標系建立完后，需仔細分析曲線的特征，注意揭示隱含條件.

如:已知動點P與兩定點A、B的距離的平方和為122，|AB|=10,求動點P的軌跡方程.要使AB在x軸上，以AB的中點為原點建立坐標系.

再如:已知線段AB的長為3，平面上一動點M到定點A的距離是到定點B距離的兩倍，求動點的軌跡方程.注意到動點M運動到線段AB上時，有|AM|=2|MB|，點M恰為線段AB的一個三等分點，故考慮以這個三等分點為坐標原點建立直角坐標系.

再如:在相距1 400米的A、B兩個哨所，聽到炮彈爆炸的時間相差3秒，已知聲速是340米/秒，問炮彈爆炸點在怎樣的曲線上？它是怎樣建立直角坐標系的呢？以A、B兩個哨所所在的直線為x軸，AB的中點為坐標原點，建立直角坐標系.

練習冊系列答案

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