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已知函數(shù)f(x)=
3x+1    x≤ 0
log2x  x＞0
，若f（x0）＜3，則x0的取值范圍是
 
．
分析：分x≤0和x＞0兩種情況求解．x0≤0時，f（x0）=3x0+1＜3；x0＞0時，f（x0）=log2x0＜3，分別求解，再求并集即可求得x0的取值范圍．
解答：解：x0≤0時，f（x0）=3x0+1＜3，則x0＜1，
f（x0）=log2x0＜3，解得0＜x0＜8
所以x0的范圍為x0＜1或0＜x0＜8
故答案為：（-∞，0）∪（0，8）．
點評：本題考查分段函數(shù)、解不等式、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基礎知識，體現(xiàn)了分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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