Question

8．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）²，則f（$\frac{7}{2}$）等于（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由題意得f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}-1$）²，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）²，
∴f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}-1$）²=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)的周期性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．