Question

4．下列3個命題中，正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x∈R，x²-1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-1≤0”；
②“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；
③“若p則q為真”是“若?q則?p為真”的充要條件．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①利用命題的否定即可判斷出正誤；
②利用復合命題真假的判定方法即可判斷出正誤；
③“若p則q為真”與“若?q則?p為真”互為逆否命題，即可判斷出正誤．

解答 解：①命題“?x∈R，x²-1＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-1≤0”，正確；
②“p∧q為真”，則p與q都是真命題，因此“p∧q”是“p∨q為真”的充分條件，正確；
③“若p則q為真”是“若?q則?p為真”的充要條件，正確．
故正確命題的個數(shù)為：3．
故選：D．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．