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畫出曲線y=|x-2|-2的圖形，并求它與x軸所圍成的三角形的面積.

解：（1）當(dāng)x-2≥0時(shí)，原方程可化為y=x-4,

（2）當(dāng)x-2＜0時(shí)，原方程可化為y=-x,故原方程表示兩條共頂點(diǎn)的射線，易得頂點(diǎn)為B（2，-2），與x軸交點(diǎn)O（0，0），A（4，0），它與x軸圍成的三角形的面積為S△AOB=|OA|·|yB|=4.

綠色通道：

已知方程研究曲線，首先要對(duì)所給的方程進(jìn)行同解變形，化為我們所熟悉的方程，進(jìn)一步研究曲線的特點(diǎn)和性質(zhì)，進(jìn)而畫出圖形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)M為曲線y=
x+2
上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為AM的中點(diǎn)；點(diǎn)P的軌跡為C；
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程F（x，y）=0；
（2）將軌跡C的方程變形為函數(shù)y=f（x）；請(qǐng)寫出此函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等（不證明），并畫出大致圖象．
（3）若直線l：y=
x
10
+1與軌跡C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)B，K，且點(diǎn)G的坐標(biāo)為(
1
8
，0)，求|BG|+|KG|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若過點(diǎn)P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點(diǎn)M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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