Question

7．設(shè)單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為120°，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，則|$\overrightarrow a|$=（　�。�

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． 7
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 把已知數(shù)據(jù)代入向量的模長公式計算可得．

解答 解：∵單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為120°，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，
∴|$\overrightarrow a|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$=$\sqrt{（2\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}-4\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}+{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}}$
=$\sqrt{4×{1}^{2}-4×1×1×（-\frac{1}{2}）+{1}^{2}}$=$\sqrt{7}$
故選：D

點評 本題考查向量的夾角和模長公式，屬基礎(chǔ)題．