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若函數(shù)f(x)=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時，函數(shù)f(x)有極值-，
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
解：由題意可知f′(x)=3ax2-b，
(1)于是，解得，
故所求的解析式為f(x)=x3-4x+4；
(2)由(1)可知f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2)，
令f′(x)=0，得x=2，或x=-2，
當(dāng)x變化時f′(x)、f(x)的變化情況如下表所示：

因此，當(dāng)x=-2時，f(x)有極大值；
當(dāng)x=2時，f(x)有極小值-，
所以函數(shù)的大致圖象如圖，

故實數(shù)k的取值范圍是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題：
①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=
π
2
；
②若函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
的圖象關(guān)于點（1，1）對稱，則a=1；
③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中真命題的序號是
 
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，若函數(shù)f(x)=
ax，-1＜x≤1
f(x-2)+a-1，1＜x≤3
，則f[f（x）]-a=0的根的個數(shù)最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
1e
，e]上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
ax(x＞1)
(4-
a
2
)x+2(x≤1)
對于R上的任意x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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