Question

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B； A∪B；
（2）若C∪A=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由A與B，求出A與B的交集，并集即可；
（2）由C與A的并集為A，得到C為A的子集，確定出a的范圍即可．

解答： 解：（1）∵A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}；
（2）∵C∪A=A，∴C⊆A，
∵A={x|x≥3}，C={x|x≥a-1}，
∴a≥4，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≥4}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．