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設(shè)數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，2an+1-
1
3an
=2，則a3=
 
．
分析：由題目給出的首項和遞推式，分別在遞推式中取n=1，2依次求得a1和a2，a2和a3的關(guān)系，代值后得答案．
解答：解：由2an+1-
1
3an
=2，
取n=1，得2a2-
1
3a1
=2，
∵a1=
1
2
，
∴2a2-
1
3×
1
2
=2，得a2=
4
3
．
取n=2，得2a3-
1
3a2
=2，
∵a2=
4
3
，
∴2a3-
1
3×
4
3
=2，得a3=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了學生對遞推公式的理解，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
（3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項和S2010．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則a2012=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，則通項an可能是（　　）

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