Question

用4米長(zhǎng)的合金條做一個(gè)“日”字形的窗戶，要使窗戶透過(guò)的光線最多，窗戶的長(zhǎng)寬之比為

3

2

．

Answer 1

分析：設(shè)出窗戶的長(zhǎng)與寬，表示出面積，利用基本不等式求最值，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)窗戶的長(zhǎng)為xm，則寬為

4-2x

3

m，面積設(shè)為ym²．
則y=x×

4-2x

3

=

1

6

[2x(4-2x)]≤

1

6

×(

2x+4-2x

2

)2=

2

3

當(dāng)且僅當(dāng)2x=4-2x，即x=1m時(shí)，窗戶面積最大，透過(guò)的光線最多
此時(shí)

4-2x

3

=

2

3

∴窗戶的長(zhǎng)寬之比為

3

2

故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．