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已知M＞0，N＞0，log4M=log6N=log9（M+N），則
N
M
的值為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
5
±1
2
D、
3
+1
2
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設log4M=log6N=log9（M+N）=k，則M=4k，N=6k，M+N=9k，從而[（
2
3
）k]2+（
2
3
）k-1=0，由此能求出
N
M
．
解答： 解：∵M＞0，N＞0，
設log4M=log6N=log9（M+N）=k，
∴M=4k，N=6k，M+N=9k，
∴4k+6k=9k．
∴[（
2
3
）k]2+（
2
3
）k-1=0，
解得(
2
3
)k=
5
-1
2
，或(
2
3
)k=
-
5
-1
2
．
∴
N
M
=
6k
4k
=（
3
2
）k=
2
5
-1
=
5
+1
2
．
故選：B．
點評：本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4=0”
B、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件
C、已知命題p“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”，則命題p的否定￢p為真命題
D、命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2=0，則m≠0或n≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格p（元/噸）之間的關系式為：p=24200-
1
5
x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元）．
（1）將該廠每月利潤y（元）表示成月生產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)；（利潤=收入─成本）
（2）求月生產(chǎn)量多少噸時利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+2b=4，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
（2-
1
n
+
2
n2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個運算“※”（即對任意的a、b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a※b與之對應），若對任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（　�。�
A、（a※b）※a=a
B、[a※（b※a）]※（a※b）=a
C、b※（b※b）=b
D、（a※b）※[b※（a※b）]=b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(x，2)，且
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對任意的x∈R，都有2x2-x+1≥0”的否定是（　�。�
A、對任意的x∈R，都有2x2-x+1＜0
B、存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0
C、不存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0
D、存在x0∈R，使得2x02-x0+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-a（x-
1
x
）（a≠0）有兩個不同的極值點x1，x2（x1＜x2）．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設
1
e
＜x1＜1，求f（x）極小值的取值范圍．

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