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【題目】一個盒子里裝有大小均勻的8個小球，其中有紅色球4個，編號分別為1,2,3,4；白色球4個，編號分別為2,3,4,5. 從盒子中任取4個小球（假設(shè)取到任何一個小球的可能性相同）.

（1）求取出的4個小球中，含有編號為4的小球的概率；

（2）在取出的4個小球中，小球編號的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析.

【解析】試題分析：（1）由題為古典概型，需先算出8個球取出4個的所以情況，在求4個球中含編號為4的基本事件數(shù)，可分類含一個編號為4的球，或含2個編號為4的球（互斥事件）概率可求；

（2）由題意先分析出（取出4個編號最大的值）的可能取值，再分別求出對應(yīng)的概率（互斥事件），可列出分布列。

試題解析：（1）8個球取出4個的所以情況有；種， 取出4個球中含一個編號為4的球有；種

取出4個球中含兩個編號為4的球有；種，則；

；

（2）X的可取值為3,4,5

X的分布列為

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．

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【題目】“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為 ．

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【題目】若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（ +α）= ，cos（ ﹣ ）= ，則cos（α+ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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【題目】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值及取最大值時直線的方程．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)時，對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足， ，求證： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是 ． （填序號）
①M(fèi)B∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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