Question

在等比數(shù)列{a_n}中，，．設(shè)，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求a_n和T_n；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè){a_n}的公比為q，由得，
∴．

∴
（Ⅱ）①當(dāng)為n偶數(shù)時(shí)，
由恒成立得，恒成立，
即，  
而隨n的增大而增大，
∴n=2時(shí)，∴；
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
由恒成立得，恒成立，
即，
而，當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立，
∴． 
綜上，實(shí)數(shù)λ的取值范圍.