Question

20．已知函數(shù)y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x+1）}{x+2}$的定義域是（　�。�

• A． （-∞，-2）∪（-2，3]
• B． [-8，-2）∪（-2，1]
• C． [-$\frac{9}{2}$，-2）∪（-2，0]
• D． [-$\frac{9}{2}$，-2]

Answer 1

分析 函數(shù)y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，可得-2≤x≤3，可得-8≤1-x²≤1．由$\left\{\begin{array}{l}{-8≤2x+1≤1}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，
∴-2≤x≤3，
∴-8≤1-x²≤1
由$\left\{\begin{array}{l}{-8≤2x+1≤1}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
解得$-\frac{9}{2}≤x≤0$，且x≠-2．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．