Question

（本小題滿分14分，每小題7分)
（Ⅰ）設函數，如果，，求的取值范圍．
（Ⅱ）用放縮法證明不等式：

Answer 1

（1）． （2）證明：見解析。

(1)本小題屬于絕對值不等式,要根據零點分段法,去掉絕對值,然后再解不等式.
(2)本小題證明利用不等式的放縮法.關鍵是.
然后疊加即可.
解：（1）若，，不滿足題設條件；…………………1分
若，，的最小值為；………………3分
若，，的最小值為．  ………………5分
所以對于，的充要條件是，
故的取值范圍．                         ……………… 7分
（2）證明：               ………………9分
            ………………12分
       ………………14分