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求適合下列條件的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程
(1) 焦點(diǎn)為（0 ，-2 ）；
(2) 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8 ．
解：(1)焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，，即p=4．
∴拋物線方程為x2=-8y.    
(2)∵焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8，
∴p=8．
因而拋物線方程有四種形式
y2=16x，y2=-16x．x2=16y，x2=-16y．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭二模 題型：解答題

設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2） 是拋物線C：y2=2px（p＞0）上相異兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，直線PQ 與x 軸相交于E．
（Ⅰ）若P，Q 到x 軸的距離的積為4，求p的值；
（Ⅱ）若p為已知常數(shù)，在x 軸上，是否存在異于E 的一點(diǎn)F，使得直線PF 與拋物線的另一交點(diǎn)為R，而直線RQ 與x 軸相交于T，且有
TR
=3
TQ
，若存在，求出F 點(diǎn)的坐標(biāo)（用p 表示），若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

已知拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓C2：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)
F1且垂直于C2的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線C1與橢圓C2的一個(gè)交點(diǎn)是M（，）．求拋物線C1及橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為l，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點(diǎn)；
（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；
（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

（1）點(diǎn)A（2，-4）在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（1，1），它漸近線方程為y=±x，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

已知點(diǎn)A （-2 ，0 ），B(3 ，0) ，動點(diǎn)P （x ，y ）滿足  則點(diǎn)P的軌跡是     
[     ]
A．圓    
B．橢圓    
C．雙曲線    
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：填空題

雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：填空題

以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（    ）。

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同步練習(xí)冊答案