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若a，b，c∈R，寫出命題“若ac＜0，則有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

答案：略
解析：

認清命題的條件p和結(jié)論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假．

逆命題“若(a，b，c∈R)有兩個不相等的實數(shù)根，則ac＜0”是假命題，如當a=1，b=－3，c=2時，方程有兩個不等實根，，但ac=2＞0．

否命題“若ac≥0，則方程(a，b，c∈R)沒有兩個不相等的實數(shù)根”是假命題，這是因為它和逆命題互為逆否命題，所以逆命題是假命題．

逆否命題“若(a，b，c∈R)沒有兩個不相等的實數(shù)根，則ac≥0”是真命題，因為原命題是真命題，它與原命題等價．


練習冊系列答案
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12、若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

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若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

思路：認清命題的條件p和結(jié)論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假．

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若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假

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若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

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若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

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