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已知直線L：與圓C：，

(1) 若直線L與圓相切，求m的值。

(2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長。

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：本題第（1）問，由于直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，即有，只要解出m即可；第（2）問，先求出圓心到直線的距離，由于原的半徑為1，則由勾股定理可求出弦長。

解：（1）直線與圓相切，圓心到直線的距離

，解得 

當時，直線的方程為，圓心到直線的距離，

弦長

考點：直線與圓的位置關(guān)系．

點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練運用此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數(shù)學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：013

已知直線l：與圓x2＋y2＝1相切，則直線l的傾斜角為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型：044

已知直線l：與橢圓C：交于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A．

(Ⅰ)設(shè)PQ中點M(x0，y0)，求證：；

(Ⅱ)求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海黃浦區(qū)高二下學期基礎(chǔ)學業(yè)測評數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知直線l：與雙曲線C：相交于A、B兩點．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)當實數(shù)a取何值時，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知直線l：與橢圓C：（a>1）交于P，Q兩點。
（1）設(shè)PQ中點M（x0，y0），求證：；
（2）橢圓C的右頂點為A，且A在以PQ為直徑的圓上，求△OPQ的面積（O為坐標原點）。

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