已知數(shù)列
，其前n項和
滿足
（
是大于0的常數(shù)），且
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，試比較
與的大小.
解：（Ⅰ）由得
，
.
，
…………………………………………………………3分
（Ⅱ）由
整理得：
所以數(shù)列
是以
為首項，2 為公比的等比數(shù)列.…………………………5分
………………………………………………………………6分
.………………………………………………………………7分
因為當(dāng)
時，
滿足
，
………………………………………8分
（Ⅲ）
①
②
①－②得：
.
則
,……………………………………………………………………11分
.………………………………12分
∴當(dāng)時，
.
當(dāng)
時，
.
即當(dāng)或時，
.………………………………………………13分
當(dāng)
時，
.…………………………………………………………14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文）（14分）
已知數(shù)列
，其前n項和Sn滿足
是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4.
（I）求
的值；
（II）求數(shù)列的通項公式an；
（III）設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）（14分）
已知數(shù)列
，其前n項和Sn滿足
是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4.
（I）求
的值；
（II）求數(shù)列的通項公式an；
（III）設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，試比較
與Sn的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
，其前n項和Sn滿足
是大于0的
常數(shù)），且a1=1，a3=4.
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列的通項公式an；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，試比較
與Sn的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（12分）已知數(shù)列
，其前n項和
，滿足
，且
。
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求數(shù)列的通項公式
；
（3）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，試比較
與的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題
已知數(shù)列
，其前n項和
= 。
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