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已知α∈（0，π）且tan(α+
π
4
)=-
3
，則α=______．
∵α∈（0，π），∴(α+
π
4
)∈(
π
4
，
5
4
π)，
∵tan(α+
π
4
)=-
3
，
∴α+
π
4
=
2
3
π，解得α=
5
12
π．
故答案為
5
12
π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈（0，π），且sina+cosa=
12
，則cos2a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ\～N(0，σ2)，且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（0，π），且sinx+cosx=
12
，求：
（1）sinx-cosx的值；
（2）sin2x+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知α，β∈（0，π），且tanα=2，cosβ=-
7
2
10
．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：α、β∈(0，
π
2
)，且
cos2α
sin2β
+
sin2α
cos2β
=1．求證：α+β=
π
2
．

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