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設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0,],則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為(    )

A.[-1,-]            B.[-1,0]            C.[0,1]            D.[,1]

答案:A

解析:y=(x+1)2+2,拋物線的對稱軸為x=-1.

設(shè)P(x0,y0)處的切線的傾斜角為,∴k=1.

∴y′=2x+2.∴2x0+2=1.∴x0=-.

故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為[-1,-].

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)P為曲線C:y=x2-x+1上一點(diǎn),曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1,3],則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是
 

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設(shè)P為曲線C:y=
1
3
x3-x2+x
上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0,
π
4
]
,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
[0,2]
[0,2]

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[0,
π
2
)∪[
3
4
π,π)
[0,
π
2
)∪[
3
4
π,π)

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設(shè)P為曲線C:y=x3-x上的點(diǎn),則曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角取值范圍為   

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