Question

從8名網(wǎng)絡(luò)歌手中選派4名同時(shí)去4個(gè)地區(qū)演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，則不同的選派方案共有多少種（　�。�

Answer 1

分析：分情況討論，甲、乙同去，則丙不去；甲、乙同不去，丙去；甲、乙、丙都不去，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：分兩步，
第一步，先選四名老師，又分兩類
第一類，甲去，則乙一定去，丙一定不去，有C₅²=10種不同選法
第二類，甲不去，則乙一定不去，丙可能去也可能不去，有C₆⁴=15種不同選法
∴不同的選法有10+15=25種
第二步，4名網(wǎng)絡(luò)歌手同時(shí)去4個(gè)地區(qū)演出，有A₄⁴=24
最后，兩步方法數(shù)相乘，得25×24=600
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合的綜合應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．