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已知a=(,-1),b=(,)且存在k,t∈R,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y.試求的最小值.

解:由題意有|a|=2,|b|=1,

a·b=×-1×=0,

ab.又∵xy,

∴[a+(t2-3)b]·(-ka+tb)=0.

化簡(jiǎn)得k=.∴=(t2+4t-3)=(t+2)2.

當(dāng)t=-2時(shí),有最小值為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(2,1)
b
=(-3,4)
,則
a
b
的數(shù)量積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(2,1)
,
b
a
,
a
b
=10,則|
b
|
=
2
5
2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(sinx,1),
b
=(cosx,-
1
2
)

(I)當(dāng)
a
b
時(shí),求2cos2x-sin2x的值;
(II)求函數(shù).f(x)=(
a
+
b
b
在[-
π
2
,0]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A={x||x-1|≤1,x∈R},B={x|log2x≤1,x∈R},則“x∈A”是“x∈B”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A={x|
12x
≥1},B={x|log2(3x+2)>0}
,
(1)求A,B
(2)求A∩B.

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同步練習(xí)冊(cè)答案