Question

11．已知如圖的三視圖中正方形的邊長為a，則該幾何體的體積是$\frac{7}{24}$πa³．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱與圓錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底部為圓柱，上部為圓錐的組合體，
且圓柱的底面半徑為$\frac{a}{2}$，高為a，
圓錐的底面半徑為$\frac{a}{2}$，高為$\frac{a}{2}$；
∴該幾何體的體積是
V=π•${（\frac{a}{2}）}^{2}$•a+$\frac{1}{3}$•π•${（\frac{a}{2}）}^{2}$•$\frac{a}{2}$=$\frac{7}{24}$πa³．
故答案為：$\frac{7}{24}π{a^3}$．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．