Question

某工人看管三臺設(shè)備,在一天內(nèi)不需要工人維護(hù)的概率,第一臺為0.9,第二臺為0.8,第三臺為0.85.

問一天內(nèi):(1)3臺機(jī)器都要維護(hù)的概率是多少?

(2)其中恰有一臺要維護(hù)的概率是多少?

(3)至少有一臺要維護(hù)的概率是多少?

Answer 1

解:用A、B、C分別表示事件第一、第二、第三臺設(shè)備不需要維護(hù),這三個事件是相互獨(dú)立的.

(1)三臺機(jī)器都要維護(hù)的概率為P=P()=P()P()P()=(1-0.9)(1-0.8)(1-0.85)=0.003.

(2)恰有一臺要維護(hù)的概率是P(BC+AC+AB)

=P(BC)+P(AC)+P(AB)

=P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)+P(A)P(B)P()

=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9·(1-0.8)×0.85+0.9×0.8(1-0.85)

=0.329.

(3)三臺設(shè)備都不需要維護(hù)的概率為P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.612.

∴至少有一臺需要維護(hù)的概率為1-0.612=0.388.