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若在區(qū)間(a,b)內(nèi)有f′(x)＞0,且f(a)≥0,則在(a,b)內(nèi)有(    )

A.f(x)＞0               B.f(x)＜0               C.f(x)=0             D.不能確定

答案：A  ∵f′(x)＞0,∴f(x)在(a,b)上為增函數(shù).又f(a)≥0,∴在(a,b)內(nèi)f(x)＞0恒成立,故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上是連續(xù)不斷的曲線,判斷下列結(jié)論,正確的是______.

①     若f(a)·f(b)＜0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn) 

②     若f(a)·f(b)＞0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)函數(shù)f(x)無(wú)零點(diǎn)

③     若f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),必有f(a)·f(b)＜0

④     若f(a)·f(b)≤0,則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn) 

⑤若f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.

（1）求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程：

在（x1,x2）恒有實(shí)數(shù)解

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實(shí)我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0，使得.如我們所學(xué)過(guò)的指、對(duì)數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明：

當(dāng)0<a<b時(shí)，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

(1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數(shù)f(x)在［a,b］上連續(xù),且f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k＞1時(shí),函數(shù)f(x)在［k,2k］內(nèi)是否存在零點(diǎn).

(文)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

(1)求an;

(2)設(shè)bn=,求{bn}的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把使得f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).對(duì)于區(qū)間［a,b］上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),若f(a)·f(b)＜0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).則函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A.0                  B.1                     C.2                     D.多于兩個(gè)

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