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19．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

分析利用向量坐標運算性質(zhì)、數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．

解答解：$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-1，1），
∴$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax³-x²-x+b（a，b∈R），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}（e$是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程為y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究：直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點坐標，否則，說明理由
（3）證明：當x∈（-∞，2]時，f（x）≤g（x）．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點為F（2，0），且離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求橢圓方程；
（2）過點M（3，0）作直線與橢圓交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．

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7．已知三棱錐O-ABC的頂點A，B，C都在半徑為3的球面上，O是球心，∠AOB=150°，當△AOC與△BOC的面積之和最大時，三棱錐O-ABC的體積為（　　）

A．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，a₁+a₃+a₅=21，a₃=6，則a₅+a₇+a₉=（　�。�

A．

$\frac{21}{4}$

B．

$\frac{21}{2}$

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為0°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，則P（1≤ξ≤5）=0.68．

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